Question

【題目】某中學舉行了一次“環保知識競賽”活動．為了了解本次競賽學生成績情況，從中抽取了部分學生的分數（得分取正整數，滿分為100分）作為樣本（樣本容量為n）進行統計．按照，，，，的分組作出頻率分布直方圖，并作出樣本分數的莖葉圖（圖中僅列出了得分在，的數據）．

（1）求樣本容量n和頻率分布直方圖中x、y的值;

（2）在選取的樣本中，從競賽成績是80分以上（含80分）的同學中隨機抽取2名同學到市政廣場參加環保知識宣傳的志愿者活動，求所抽取的2名同學來自不同組的概率．

Answer 1

【答案】（1）；（2）.

【解析】

試題分析：(1) 中樣本容量有8個，頻率是這組的面積，頻率等于，根據頻率的計算公式得到，的頻率為2，那么這組的頻率，在根據頻率和等于1計算；

（2）首先計算的人數，以及80分以上的人數，計算任選2名同學的方法種數，和兩組個一人的方法種數，然后再相除就是概率.

試題解析：解：（1）由題意可知，樣本容量

．

（2）由題意可知，分數在[80，90)有5人，分數在[90，100)有2人，從競賽成績是80分以上（含80分）的同學中隨機抽取2名同學有種情形，共有21個基本事件；

其中符合“抽取的2名同學來自不同組”的基本事件有共10個，

所以P=10/21