Question

【題目】下列命題，其中說法錯誤的是（ ）
A.雙曲線 的焦點到其漸近線距離為
B.若命題p：?x∈R，使得sinx+cosx≥2，則￢p：?x∈R，都有sinx+cosx＜2
C.若p∧q是假命題，則p、q都是假命題
D.設a，b是互不垂直的兩條異面直線，則存在唯一平面α，使得a?α，且b∥α

Answer 1

【答案】C
【解析】解：A，雙曲線 的焦點（ ，0）到其漸近線 x﹣ y=0距離為d= = ，故A正確； B，若命題p：x∈R，使得sinx+cosx≥2，則￢p：x∈R，都有sinx+cosx＜2，由命題的否定形式，故B正確；
C，若p∧q是假命題，則p、q中至少有一個為假命題，故C不正確；
D，設a，b是互不垂直的兩條異面直線，由a，b是互不垂直的兩條異面直線，把它放入正方體中如圖；

則存在唯一平面α，使得aα，且b∥α，故D正確．
故選：C．
【考點精析】本題主要考查了命題的真假判斷與應用的相關知識點，需要掌握兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關系才能正確解答此題．