Question

【題目】下列命題正確的是（ ）
A.?x0∈R，sinx0+cosx0=
B.?x≥0且x∈R，2x＞x2
C.已知a，b為實數，則a＞2，b＞2是ab＞4的充分條件
D.已知a，b為實數，則a+b=0的充要條件是 =﹣1

Answer 1

【答案】C
【解析】解：對于A，x∈R，sinx+cosx= sin（x+ ）≤ ＜ 正確， ∴該命題的否定是假命題，A錯誤；
對于B，當x=2時，2x=x2=4，∴B錯誤；
對于C，a，b為實數，當a＞2，b＞2時，ab＞4，充分性成立，
是充分條件，C正確；
對于D，a，b為實數，a+b=0時，若a=b=0，則 =﹣1不成立，
∴不是充要條件，D錯誤．
故選：C．
根據sinx+cosx= sin（x+ ）≤ ＜ ，判斷A錯誤；
舉例說明x=2時2x=x2=4，判斷B錯誤；
根據a＞2，b＞2時ab＞4，判斷充分性成立C正確；
舉例說明a=b=0時 =﹣1不成立，判斷D錯誤．