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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
在三角形ABC中,D是邊BC上一點,
AB
=
a
AC
=
b
,|
BD
|=
1
5
|
DC
|,則
AD
=
 
(用
a
b
表示)
考點:平面向量的基本定理及其意義
專題:平面向量及應用
分析:利用向量的三角形法則和向量共線定理即可得出.
解答: 解:如圖所示,
∵|
BD
|=
1
5
|
DC
|,∴
CD
=5
DB

CD
=
AD
-
AC
DB
=
AB
-
AD

AD
-
AC
=5(
AB
-
AD
)

解得
AD
=
5
6
AB
+
1
6
AC
=
5
6
a
+
1
6
b

故答案為:
5
6
.
a
+
1
6
.
b
點評:本題考查了向量的三角形法則和向量共線定理,屬于基礎題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知
a
=(1,2),
b
=(k,2)(k∈Z),
a
b
的夾角為
π
4

(1)求|
b
|
(2)求
a
b

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科目:高中數學 來源: 題型:

設cos(α-
β
2
)=-
1
9
,sin(
α
2
-β)=
2
3
,且
π
2
<α<π,0<β<
π
2
,求cos(
α+β
2
)的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

一個正三棱錐的高和底面邊長都為a,則它的側棱和底面所成角=
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

棱長均為3的三棱錐S-ABC,若空間一點P滿足
SP
=x
SA
+y
SB
+z
SC
(x+y+z=1)
,則|
SP
|
的最小值為
 

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求函數f(x)=x3-3x+1在點(2,3)處的切線方程
 

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在一次運動會中,有4名運動員爭奪3個項目的金牌,問最后的金牌得主一共有
 
(用數字作答)種可能.

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新海高級中學高二年級“紅太陽辯論社”共有18人,有8個女生,隨機選取3名男生1名女生組隊去參加校辯論賽,則共有
 
(用數字作答)種選法.

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科目:高中數學 來源: 題型:

函數f(x)=
x
ex
的單調遞增區間是
 

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同步練習冊答案
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