【題目】某產品的廣告支出x(單位:萬元)與銷售收入y(單位:萬元)之間有下表所對應的數據:
廣告支出x(單位:萬元) | 1 | 2 | 3 | 4 |
銷售收入y(單位:萬元) | 12 | 28 | 42 | 56 |
(1)畫出表中數據的散點圖;
(2)求出y對x的回歸直線方程
;
(3)若廣告費為9萬元,則銷售收入約為多少萬元?
參考公式:![]()
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】等比數列{an}的各項均為正數,且a2=2,a4=
.
(Ⅰ)求數列{an}的通項公式;
(Ⅱ)設bn=log2an , 求數列{bn}的前n項和Tn .
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】某車間為了規定工時定額,需要確定加工零件所花費的時間,為此作了四次試驗,得到的數據如下:
零件的個數x(個) | 2 | 3 | 4 | 5 |
加工的時間y(小時) | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
![]()
(1)在給定的坐標系中畫出表中數據的散點圖;
(2)求出y關于x的線性回歸方程![]()
(3)試預測加工10個零件需要多少小時?
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】在育民中學舉行的電腦知識競賽中,將九年級兩個班參賽的學生成績(得分均為整數)進行整理后分成五組,繪制如圖所示的頻率分布直方圖.已知圖中從左到右的第一、第三、第四、第五小組的頻率分別是0.30,0.15,0.10,0.05,第二小組的頻數是40.
![]()
(1)求第二小組的頻率,并補全這個頻率分布直方圖;
(2)求這兩個班參賽的學生人數是多少?
(3)求這兩個班參賽學生的成績的中位數.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】一盒中裝有9張各寫有一個數字的卡片,其中4張卡片上的數字是1,3張卡片上的數字是2,2張卡片上的數字是3,從盒中任取3張卡片.
(1)求所取3張卡片上的數字完全相同的概率;
(2)
表示所取3張卡片上的數字的中位數,求
的分布列與數學期望.
(注:若三個數
滿足
,則稱
為這三個數的中位數).
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【題目】已知函數
f(x)=(cosx﹣x)(π+2x)﹣
(sinx+1)
g(x)=3(x﹣π)cosx﹣4(1+sinx)ln(3﹣
)
證明:
(1)存在唯一x0∈(0,
),使f(x0)=0;
(2)存在唯一x1∈(
,π),使g(x1)=0,且對(Ⅰ)中的x0 , 有x0+x1<π.
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【題目】給定橢圓C:
(a>b>0),稱圓C1:x2+y2=a2+b2為橢圓C的“伴隨圓”.已知橢圓C的離心率為
,且經過點(0,1).
(1)求實數a,b的值;
(2)若過點P(0,m)(m>0)的直線l與橢圓C有且只有一個公共點,且l被橢圓C的伴隨圓C1所截得的弦長為2
,求實數m的值.
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