Question

【題目】一盒中裝有9張各寫有一個數字的卡片，其中4張卡片上的數字是1,3張卡片上的數字是2,2張卡片上的數字是3，從盒中任取3張卡片.

（1）求所取3張卡片上的數字完全相同的概率;

（2）表示所取3張卡片上的數字的中位數，求的分布列與數學期望.

（注：若三個數滿足，則稱為這三個數的中位數）.

Answer 1

【答案】（1）（2）詳見解析.

【解析】

試題分析：（1）要先出基本事件的總數和所研究的事件包含的基本事件個數，然后代入古典概型概率計算公式即可，相對簡單些；（2）應先根據題意求出隨機變量X的所有可能取值，此處應注意所取三張卡片可能來自于相同數字（如1或2）或不同數字（1和2、1和3、2和3三類）的卡片，因此應按卡片上的數字相同與否進行分類分析，然后計算出每個隨機變量所對應事件的概率，最后將分布列以表格形式呈現

試題解析：（1）

（2）的所有可能值為1，2，3，且

故的分布列為

	1	2	3

從而