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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
設等差數列的前項和為,公比是正數的等比數列的前項和為,已知
(1)求的通項公式。
(2)若數列滿足 求數列的前項和
        ⑵ = 
(1)由等差數列和等比數列的通項公式與求和公式可分別求出公差和公比,即可寫出的通項公式;(2)令,寫出與類似的式子,兩式相減求出的通項公式,注意分段表示,再由等差數列的求和公式得的前項和
⑴ 設等差數列的公差為,等比數列的公比為
 由 ,得    ①
  得      ②
化簡①② 消去
 則              (7分)
   ①
時, ②
由①-②得 又由⑴得
  
的前項和
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
在數列中,,且前項的算術平均數等于第項的倍(). (即
(1)寫出此數列的前5項;
(2)歸納猜想的通項公式,并加以證明.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)已知數列{an}是以d為公差的等差數列,數列{bn}是以q為公比的等比數列
(Ⅰ)若數列{bn}的前n項和為Sn,且a1=b1=d=2,S3<5b2+a88-180,求整數q的值
(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下,試問數列{bn}中是否存在一項bk,使得b,k恰好可以表示為該數列中連續P(P∈N,P≥2)項和?請說明理由。
(Ⅲ)若b1=ar,b2=as≠ar, b3=at(其中t>s>r,且(s—r)是(t—r)的約數)求證:數列{bn}中每一項都是數列{an}中的項.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數,數列滿足.
(1)證明數列是等差數列,并求數列的通項公式;
(2)記,求.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分16分)
數列的前n項和為,存在常數A,B,C,使得對任意正整數n都成立。
(1) 若數列為等差數列,求證:3A-B+C=0;
(2) 若數列的前n項和為,求
(3) 若C=0,是首項為1的等差數列,設,求不超過P的最大整數的值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知數列滿足.若,則_____________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知正數數列的前n項和為,且,數列滿足    
(Ⅰ)求數列的通項公式與的前n項和
(Ⅱ)設數列的前項和為,求證:.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

=      .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在等比數列中,,則
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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