Question

（2003•海淀區一模）將A、B、C、D、E、F、G七個不同的電子元件在線路上排成一排，組成一個電路，如果元件A及B均不能排在兩端，那么，這七個電子元件組成不同電路的種數是

2400

（用數字作答）．

Answer 1

分析：先排列A、B，方法有

A

2 5

種，其余的5個元件任意排，方法有

A

5 5

種，再根據分步計數原理求得結果．

解答：解：先排列A、B，方法有

A

2 5

種，其余的5個元件任意排，方法有

A

5 5

種，
根據分步計數原理求得組成不同電路的種數是

A

2 5

•

A

5 5

=2400，
故答案為 2400．

點評：本題主要考查排列、組合以及簡單計數原理的應用，注意把特殊元素與位置綜合分析，屬于中檔題．