Question

（2003•海淀區一模）夾在兩個平行平面之間的球、圓柱、圓錐在這兩個平面上的射影都是等圓，則它們的體積之比為（　�。�

A．6：8：3

B．2：3：1

C．3：6：2

D．3：2：1

Answer 1

分析：設射影圓的半徑為R，依題意，球、圓柱、圓錐的高均為2R，從而可得這三個幾何體的體積之比．

解答：解：設射影圓的半徑為R，依題意，球、圓柱、圓錐的高均為2R，
∴V_球=

4

3

πR³；
V_圓柱=πR²×（2R）=2πR³；
V_圓錐=

1

3

πR²×（2R）=

2

3

πR³；
∴V_球：V_圓柱：V_圓錐=

4

3

：2：

2

3

=2：3：1．
故選B．

點評：本題考查空間幾何體柱、錐、球的體積，考查運算能力，屬于中檔題．