Question

（2003•海淀區(qū)一模）函數(shù)f（x）=sinx+2cosx的最小正周期為（　　）

• A．4π
• B．2π
• C．π
• D．

  π

  2

Answer 1

分析：利用輔助角公式可得f（x）=

5

sin（x+φ）（tanφ=2），從而可求得其最小正周期．

解答：解：∵f（x）=

5

sin（x+φ）（tanφ=2），
∴函數(shù)f（x）=sinx+2cosx的最小正周期T=

2π

1

=2π，
故選B．

點評：本題考查三角函數(shù)的周期性及其求法，考查輔助角公式的應(yīng)用，屬于中檔題．