Question

設x＞0，若（1-x）¹⁰展開式的第三項為20，則的值是（ ）
A．
B．2
C．1
D．

Answer 1

【答案】分析：利用二項式定理的通項公式T₃=C₁₀²（-x）²為20可求得x，利用無窮等比數列的求和公式即可求得結果．
解答：解：∵x＞0，由T₃=C₁₀²（-x）²=20得x=，
∴x，x²，x³，…是首項為的無窮等比數列，
∴=．
故選B．
點評：本題考查二項式系數的性質，難點在于利用二項式系數的性質求x，考查無窮等比數列的求和公式，屬于中檔題．