Question

設(shè)x＞0，若（1-x）¹⁰展開(kāi)式的第三項(xiàng)為20，則的值是（ ）
A．
B．2
C．1
D．

Answer 1

【答案】分析：利用二項(xiàng)式定理的通項(xiàng)公式T₃=C₁₀²（-x）²為20可求得x，利用無(wú)窮等比數(shù)列的求和公式即可求得結(jié)果．
解答：解：∵x＞0，由T₃=C₁₀²（-x）²=20得x=，
∴x，x²，x³，…是首項(xiàng)為的無(wú)窮等比數(shù)列，
∴=．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，難點(diǎn)在于利用二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)求x，考查無(wú)窮等比數(shù)列的求和公式，屬于中檔題．