Question

【題目】戶外運動已經成為一種時尚運動，某單位為了了解員工喜歡戶外運動是否與性別有關，決定從本單位全體650人中采用分層抽樣的辦法抽取50人進行問卷調查，得到了如下列聯表：

	喜歡戶外運動	不喜歡戶外運動	總計
男性		5
女性	10
總計			50

已知在這50人中隨機抽取1人，抽到喜歡戶外運動的員工的概率是.

（1）請將上面的列聯表補充完整；

（2）求該公司男、女員工各多少人；

（3）在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下能否認為喜歡戶外運動與性別有關？并說明你的理由.

下面的臨界值表僅供參考：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（參考公式：，其中）

Answer 1

【答案】（1）填表見解析；（2）男員工人數為人，女員工有325人（3）在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下認為喜歡戶外運動與性別有關，詳見解析

【解析】

（1）根據題意可得喜歡戶外運動的男女員工共30人，其中男員工20人，從而補全列聯表.

（2）根據公司男員工人數所占的比例即可求解.

（3）根據列聯表計算出觀測值，利用獨立性檢驗的基本思想即可判斷.

解：（1）因為在全部50人中隨機抽取1人抽到喜歡戶外運動的員工的概率是，

所以喜歡戶外運動的男女員工共30人，其中男員工20人，列聯表補充如下：

	喜歡戶外運動	不喜歡戶外運動	總計
男性	20	5	25
女性	10	15	25
總計	30	20	50

（2）該公司男員工人數為（人），則女員工有325人.

（3）的觀測值，

所以在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下認為喜歡戶外運動與性別有關.