【題目】已知函數(shù)y＝f（x）是(－∞，＋∞)上的增函數(shù)，且f(2x－3)>f(5x－6)，則實數(shù)x的取值范圍為________．
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【題目】如圖，三棱柱
的側面
是邊長為1的正方形，側面
側面
是
的中點．
（1）求證：
平面
；
（2）求證：
平面
；
（3）在線段
上是否存在一點
，使二面角
為45°，若存在，求
的長；若不存在，說明理由．
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【題目】為方便市民休閑觀光，市政府計劃在半徑為200
，圓心角為
的扇形廣場內（如圖所示），沿△
邊界修建觀光道路，其中
、
分別在線段
、
上，且
、
兩點間距離為定長
．
（1）當
時，求觀光道
段的長度；
（2）為提高觀光效果，應盡量增加觀光道路總長度，試確定圖中
、
兩點的位置，使觀光道路總長度達到最長？并求出總長度的最大值．
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【題目】已知函數(shù)f（x）=2sinωxcosωx+2
sin2ωx﹣（ω＞0）的最小正周期為π．
（1）求函數(shù)f（x）的單調增區(qū)間；
（2）將函數(shù)f（x）的圖象向左平移
個單位，再向上平移1個單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，若y=g（x）在[0，b]（b＞0）上至少含有10個零點，求b的最小值．
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【題目】已知圓N經過點A（3，1），B（﹣1，3），且它的圓心在直線3x﹣y﹣2=0上．
（1）求圓N的方程；
（2）若點D為圓N上任意一點，且點C（3，0），求線段CD的中點M的軌跡方程．
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【題目】如圖,P為平行四邊形ABCD所在平面外一點,MN分別為ABPC的中點,平面PAD∩平面PBC=l.
(1)判斷BC與l的位置關系,并證明你的結論;
(2)判斷MN與平面PAD的位置關系,并證明你的結論.
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【題目】從
中這
個數(shù)中取
個數(shù)組成遞增等差數(shù)列，所有可能的遞增等差數(shù)列這個數(shù)記為
.
（1）當
時，寫出所有可能的遞增等差數(shù)列及
的值；
（2）求
；
（3）求證:
.
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【題目】已知函數(shù)
，
，（
為自然對數(shù)的底數(shù)），且曲線
與
在坐標原點處的切線相同.
（1）求
的最小值；
（2）若
時，
恒成立，試求實數(shù)
的取值范圍.
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【題目】已知甲、乙兩煤礦每年的產量分別為200萬噸和300萬噸，需經過東車站和西車站兩個車站運往外地，東車站每年最多能運280萬噸煤，西車站每年最多能運360萬噸煤，甲煤礦運往東車站和西車站的運費價格分別為1元/噸和1.5元/噸，乙煤礦運往東車站和西車站的運費價格分別為0.8元/噸和1.6元/噸．要使總運費最少，煤礦應怎樣編制調運方案？
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