Question

【題目】為了解某校學生的視力情況，現采用隨機抽樣的方式從該校的兩班中各抽5名學生進行視力檢測，檢測的數據如下：

班5名學生的視力檢測結果是：.

班5名學生的視力檢測結果是：.

（1）分別計算兩組數據的平均數，從計算結果看，哪個班的學生視力較好？并計算班的5名學生視力的方差；

（2）現從班上述5名學生中隨機選取2名，求這2名學生中至少有1名學生的視力低于的概率.

Answer 1

【答案】（1）班學生的視力較好，；（2）.

【解析】

試題分析：此題主要考查樣本數據特征數的應用，以及古典概型的概率計算，屬于中低檔題.（1）根據題意分別算出兩個班學生的視力平均數，，，由于，所以班學生的視力較好；由樣本數據方差的計算公式即可算出班名學生視力的方差為；（2）根據班名學生視力的數據，從中隨機選取名，則選取的結果有：，，，，共個基本事件，其中至少有名學生的視力不低于的基本事件有個，故所求概率.

試題解析：（1）班5名學生的視力平均數為，

班5名學生的視力平均數為.………………3分

從數據結果來看班學生的視力較好.……………………………………4分

.………………6分

（2）從班的上述5名學生中隨機選取2名，則這兩名學生視力檢測結果有：

，，，，共10個基本事件，…………………………9分

其中這2名學生中至少有1名學生的視力不低于的基本事件有7個，則所求概率.…………12分