【題目】已知函數f（x）= 
sin2x﹣2cos2x，下面結論中錯誤的是（ ）
A.函數f（x）的最小正周期為π
B.函數f（x）的圖象關于x= 
對稱
C.函數f（x）的圖象可由g（x）=2sin2x﹣1的圖象向右平移 
個單位得到
D.函數f（x）在區間[0， 
]上是增函數
【答案】C
【解析】解：f（x）= 
sin2x﹣2cos2x = sin2x﹣1﹣cos2x=2sin（2x﹣ 
）﹣1，
由周期公式可得T= 
=π，選項A正確；
由2x﹣ =kπ+ 
可得x= 
+ 
，k∈Z，
故當k=0時，可得函數一條對稱軸為x= ，選項B正確；
g（x）=2sin2x﹣1的圖象向右平移 個單位得到y=2sin2（x﹣ ）﹣1=2sin（2x﹣ ）﹣1的圖象，
而不是f（x）=2sin（2x﹣ ）﹣1的圖象，選項C錯誤；
由kπ﹣ ≤2x﹣ ≤kπ+ 可得 
kπ﹣ ≤x≤ kπ+ ，k∈Z，
∴函數的單調遞增區間為[ kπ﹣ ， kπ+ ]，
顯然f（x）在區間[0， 
]上是增函數，選項D正確．
故選：C．
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【題目】已知
為圓
上一動點，圓心
關于
軸的對稱點為
，點
分別是線段
上的點，且
.
（1）求點
的軌跡方程；
（2）直線
與點的軌跡
只有一個公共點
，且點在第二象限，過坐標原點
且與
垂直的直線
與圓
相交于
兩點，求
面積的取值范圍.
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【題目】在正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，AB= 
，AA1=2，設四棱柱的外接球的球心為O，動點P在正方形ABCD的邊上，射線OP交球O的表面于點M，現點P從點A出發，沿著A→B→C→D→A運動一次，則點M經過的路徑長為（ ）
A.
B.2 π
C.
D.4 π
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【題目】重慶一中為了增強學生的記憶力和辨識力，組織了一場類似《最強大腦》的
賽，
兩隊各由4名選手組成，每局兩隊各派一名選手，除第三局勝者得2分外，其余各局勝者均得1分，每局的負者得0分．假設每局比賽
隊選手獲勝的概率均為
，且各局比賽結果相互獨立，比賽結束時隊的得分高于
隊的得分的概率為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】某市地產數據研究所的數據顯示，2016年該市新建住宅銷售均價走勢如圖所示，3月至7月房價上漲過快，政府從8月采取宏觀調控措施，10月份開始房價得到很好的抑制.
（1）地產數據研究所發現，3月至7月的各月均價
（萬元/平方米）與月份
之間具有較強的線性相關關系，試求關于的回歸直線方程；
（2）若政府不調控，按照3月份至7月份房價的變化趨勢預測12月份該市新建住宅的銷售均價.
參考數據：
，
，
；
參考公式：
，
.
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【題目】非空數集A如果滿足：①0A；②若對x∈A，有 
∈A，則稱A是“互倒集”．給出以下數集： ①{x∈R|x2+ax+1=0}； ②{x|x2﹣4x+1＜0}；③{y|y= 
}．
其中“互倒集”的個數是（ ）
A.3
B.2
C.1
D.0
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【題目】已知正項數列{an}的前n項和為Sn ， 且4Sn=（an+1）2（n∈N+）． （Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設Tn為數列{ 
}的前n項和，證明： 
≤Tn＜1（n∈N+）．
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【題目】已知在△ABC中，∠A，∠B，∠C所對的邊分別為a，b，c，若 
且sinC=cosA （Ⅰ）求角A、B、C的大小；
（Ⅱ）函數f（x）=sin（2x+A）+cos（2x﹣ 
），求函數f（x）單調遞增區間，指出它相鄰兩對稱軸間的距離．
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【題目】已知橢圓C： 
=1的左焦點F1的坐標為（﹣ 
，0），F2是它的右焦點，點M是橢圓C上一點，△MF1F2的周長等于4+2 ．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過定點P（0，2）作直線l與橢圓C交于不同的兩點A，B，且OA⊥OB（其中O為坐標原點），求直線l的方程．
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