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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

把一個體積為125，表面涂有紅色的正方形木塊鋸成125個體積為1的小正方體．從中任取一塊，則這塊小正方體至少有一面涂有紅色的概率為

．

考點：古典概型及其概率計算公式

專題：概率與統(tǒng)計

分析：先弄清至少有一面涂紅漆的小正方體個數(shù)以及沒有顏色的小正方體的個數(shù)，從中任取兩塊，分為有兩塊至少有一面上涂有紅漆與有一塊至少有一面上涂有紅漆兩種情形，最后根據(jù)古典概型及其概率計算公式解之即可．

解答： 解：把一個體積為125，表面涂有紅色的正方形木塊鋸成125個體積為1的小正方體．
：∵至少有一面涂紅漆的小正方體有5³-3³=98個，
∴從中任取一塊，至少有一面上涂有紅漆的概率P=

125

，
故答案為：

125

．

點評：本題主要考查了古典概型及其概率計算公式，解題的關(guān)鍵是求至少有一面涂紅漆的小正方體的個數(shù)，同時考查了運算能力，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（2x²-6x+a+6）•e^x（e為自然對數(shù)的底數(shù)）．
（1）求函數(shù)f（x）在（0，+∞）上的單調(diào)區(qū)間；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=f（x）+（2x-a-4）•e^x，是否存在區(qū)間[m，n]⊆（1，+∞），使得當(dāng)x∈[m，n]時函數(shù)g（x）的值域為[2m，2n]，若存在求出m，n，若不存在說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)r=f（p）的圖象如圖所示，其右側(cè)部分向直線x=6無限接近，但永不相交．

（1）函數(shù)r=f（p）的定義域為

，值域為

；
（2）當(dāng)r∈

時，只有唯一的p值與之對應(yīng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量

=（2，-1），

=（3，1），則

-2

．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={-1，0，1}，對于數(shù)列{a_n}中a_i∈A（i=1，2，3，…，n）．
（Ⅰ）若三項數(shù)列{a_n}滿足a₁+a₂+a₃=0，則這樣的數(shù)列{a_n}有多少個？
（Ⅱ）若各項非零數(shù)列{a_n}和新數(shù)列{b_n}滿足首項b₁=0，b_i-b_i-1=a_i-1（i=2，3，…，n），且末項b_n=0，記數(shù)列{b_n}的前n項和為S_n，求S_n的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若復(fù)數(shù)z₁=4+29i，z₂=6+i，其中i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)（z₁-z₂）i的虛部為

．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a-2i=bi+1（a、b∈R），復(fù)數(shù)z=b+ai，則z

．（i為虛數(shù)單位）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)平面區(qū)域D是由雙曲線y²-

=1的兩條漸近線和拋物線y²=-8x的準(zhǔn)線所圍成的三角形（含邊界與內(nèi)部）．若點（x，y）∈D，則目標(biāo)函數(shù)z=x+y的最大值與最小值之和為