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已知函數(shù)
(Ⅰ)求函數(shù)的最小正周期;
(Ⅱ)確定函數(shù)上的單調(diào)性并求在此區(qū)間上的最小值.
(Ⅰ);(Ⅱ).

試題分析:(Ⅰ)先由二倍角公式對函數(shù)降次,然后利用三角恒等變換化為的形式,從而可以求出最小正周期;(Ⅱ)由上問易知,函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是;單調(diào)遞減區(qū)間是.所以函數(shù)上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減.再通過比較而得函數(shù)上的最小值是.
試題解析:(Ⅰ) 依題意
的最小正周期是;     4分
(Ⅱ)..
所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是;單調(diào)遞減區(qū)間是.
所以函數(shù)上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減
所以函數(shù)上的最小值是.的圖像和性質(zhì).
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

關(guān)于函數(shù),下列命題:
①存在,當(dāng)時,成立;
在區(qū)間上是單調(diào)遞增;
③函數(shù)的圖像關(guān)于點成中心對稱圖像;
④將函數(shù)的圖像向左平移個單位后將與的圖像重合.
其中正確的命題序號         (注:把你認(rèn)為正確的序號都填上)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)的部分圖像如圖,則(    )
A.B.C.1D.0

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知定義域為R的函數(shù)的一段圖象如圖所示.

(1)求的解析式;
(2)若求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù) 的圖象過點(0, ),最小正周期為 ,且最小值為-1.
(1)求函數(shù)的解析式.
(2)若 ,的值域是 ,求m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)的圖象為(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若函數(shù)的圖象上每一點的縱坐標(biāo)保持不變,橫坐標(biāo)縮小到原來的,再將整個圖象向右平移個單位,沿軸向下平移個單位,得到函數(shù)的圖象,則函數(shù)是(    )
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù),下面結(jié)論錯誤的是(  )
A.函數(shù)的最小正周期為
B.函數(shù)是偶函數(shù)
C.函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱
D.函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù),x∈R,若≥1,則x的取值范圍為
A.
B.
C.
D.

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同步練習(xí)冊答案
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