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已知函數 的圖象過點(0, ),最小正周期為 ,且最小值為-1.
(1)求函數的解析式.
(2)若 ,的值域是 ,求m的取值范圍.
(1);(2) 

試題分析:(1)根據余弦函數的性質求出最大值A,再利用周期公式求出參數,最后根據三角函數值求出的值即可.(2)由題意求出的取值范圍為,再由已知條件可確定,最后解之即可.
試題解析:(1)由函數的最小值為-1,可得A=1,因為最小正周期為 ,所以 =3.可得,又因為函數的圖象過點(0, ),所以,而,所以 ,
.
(2)由,可知,因為,且cos =-1,,由余弦曲線的性質的,,得,即.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(Ⅰ)求函數的最小正周期;
(Ⅱ)確定函數上的單調性并求在此區間上的最小值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數.
(1)求函數的最小正周期和最值;
(2)求函數的單調遞減區間.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數的圖象如圖所示,則函數的表達式為(    )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數,,當時,,則方程的實數解的個數為(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

將函數圖像上各點的橫坐標縮短到原來的倍(縱坐標不變),再向右平移個單位,那么所得圖像的一條對稱軸方程為(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

海水受日月的引力作用,在一定的時候發生漲落的現象叫潮.一般地,早潮叫潮,晚潮叫汐.在通常情況下,船在漲潮時駛進航道,靠近碼頭;卸貨后,在落潮時返回海洋.下面是港口在某季節每天的時間與水深關系的表格:
時刻
0:00
3:00
6:00
9:00
12:00
15:00
18:00
21:00
24:00
水深
5.0
7.5
5.0
2.5
5.0
7.5
5.0
2.5
5.0
選用函數來模擬港口的水深與時間的關系.如果一條貨船的吃水深度是4米,安全條例規定至少有米的安全間隙(船底與洋底的距離),則該船一天之內在港口內呆的時間總和為____________小時

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數,若存在,使得恒成立,則的值是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

函數的最小正周期是        

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同步練習冊答案
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