Question

如圖，PA⊥⊙O所在的平面，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上的一點，E、F分別是點A在PB、PC上的射影．給出下列結論：

①AF⊥PB；      ②EF⊥PB；
③AF⊥BC；      ④AE⊥平面PBC．
其中正確命題的序號是　   　．

Answer 1

①②③

解析試題分析：所在的平面，,
,又為圓的直徑，是圓上的一點，
,又,
平面,平面，
，又,
平面，又平面，
,即①正確；
又，故不與平面垂直，即④錯誤；
又,同理可證平面,平面，
,即②正確；
由平面,平面知，,即③正確；
故答案為①②③.
考點：線面垂直的判定定理；線面垂直的性質定理.