Question

在電阻碳含量對于電阻的效應研究中，得到如下表所示的數據：

含碳量 (x/%)	0.10	0.30	0.40	0.55	0.70	0.80	0.95
20 ℃時電阻 (y/Ω)	15	18	19	21	22.6	23.8	26

(1)求出y與x的相關系數并判斷相關性；
(2)求出電阻y關于含碳量x之間的回歸直線方程．

Answer 1

(1) r＞r_0.05 y與x之間有很強的線性相關關系    (2)＝12.540x＋13.961

解析解：(1)≈0.543，≈20.771，
＝2.595，＝3 104.2，＝85.61.
代入公式，得r＝
＝
≈0.996＞r_0.05.
故y與x之間有很強的線性相關關系．
(2)＝＝
≈12.540，
＝－＝20.771－12.540×0.543≈13.961，
∴電阻y關于含碳量x之間的回歸直線方程是
＝12.540x＋13.961.