某城市要建成宜商、宜居的國際化現(xiàn)代新城，該城市的東城區(qū)、西城區(qū)分別引進8甲廠家，現(xiàn)對兩個區(qū)域的16個廠家進行評估，綜合得分情況如莖葉圖所示.
（1）根據(jù)莖葉圖判斷哪個區(qū)域廠家的平均分較高；
（2）規(guī)定85分以上（含85分）為優(yōu)秀廠家，若從該兩個區(qū)域各選一個優(yōu)秀廠家，求得分差距不超過5分的概率.
（1）東城區(qū)的平均分較高.（2）
解析試題分析：（1）根據(jù)莖葉圖的含義，分別寫出東城區(qū)和西城區(qū)16個廠家進行評估得分，然后在計算平均分；
（2）兩個區(qū)域各選一個優(yōu)秀廠家，所有的基本事件共15種，然后找出分差距不超過5的事件并計算出基本事件個數(shù)，最后根據(jù)隨機事件的概率公式求解.
試題解析：（1）東城區(qū)的平均分較高.（結(jié)論正確即給分） 5分
（2）從兩個區(qū)域各選一個優(yōu)秀廠家，
則所有的基本事件共15種， 7分
滿足得分差距不超過5的事件（88,85）（88,85）（89,85）（89,94）（89,94）（93，94）（93，94）（94,,94）（94,,94）共9種. 10分
所以滿足條件的概率為. 12分
考點：1.根據(jù)樣本估計總體；2.隨機事件的概率.
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
（13分）（2011•天津）編號為A1，A2，…，A16的16名籃球運動員在某次訓練比賽中的得分記錄如下：
| 運動員編號 | A1 | A2 | A3 | A4 | A5 | A6 | A7 | A8 | |
| | 得分 | 15 | 35 | 21 | 28 | 25 | 36 | 18 | 34 |
| 運動員編號 | A9 | A10 | A11 | A12 | A13 | A14 | A15 | A16 | |
| | 得分 | 17 | 26 | 25 | 33 | 22 | 12 | 31 | 38 |
| 區(qū)間 | [10，20） | [20，30） | [30，40] |
| 人數(shù) | | | |
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
有7位歌手(1至7號)參加一場歌唱比賽, 由500名大眾評委現(xiàn)場投票決定歌手名次, 根據(jù)年齡將大眾評委分為5組, 各組的人數(shù)如下:
| 組別 | A | B | C | D | E |
| 人數(shù) | 50 | 100 | 150 | 150 | 50 |
| 組別 | A | B | C | D | E |
| 人數(shù) | 50 | 100 | 150 | 150 | 50 |
| 抽取人數(shù) | | 6 | | | |
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
某公司生產(chǎn)產(chǎn)品A，產(chǎn)品質(zhì)量按測試指標分為：指標大于或等于90為一等品，大于或等于
小于
為二等品，小于為三等品，生產(chǎn)一件一等品可盈利50元，生產(chǎn)一件二等品可盈利
元，生產(chǎn)一件三等品虧損10元．現(xiàn)隨機抽查熟練工人甲和新工人乙生產(chǎn)的這種產(chǎn)品各100件進行檢測，檢測結(jié)果統(tǒng)計如下：
| 測試指標 |  |  |  |  |  |  |
| 甲 | 3 | 7 | 20 | 40 | 20 | 10 |
| 乙 | 5 | 15 | 35 | 35 | 7 | 3 |
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
為了調(diào)查某廠2000名工人生產(chǎn)某種產(chǎn)品的能力，隨機抽查了
位工人某天生產(chǎn)該產(chǎn)品的數(shù)量，產(chǎn)品數(shù)量的分組區(qū)間為
，得到如題（16）圖所示的頻率分布直方圖。已知生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量在
之間的工人有6位.
（1）求；
（2）工廠規(guī)定從生產(chǎn)低于20件產(chǎn)品的工人中隨機的選取2位工人進行培訓，求這2位工人不在同一組的概率.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
小明家訂了一份報紙，寒假期間他收集了每天報紙送達時間的數(shù)據(jù)，并繪制成頻率分布直方圖，如圖所示．
（1）根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)信息，寫出眾數(shù)
；
（2）小明的父親上班離家的時間
在上午
之間，而送報人每天在時刻前后
半小時內(nèi)把報紙送達（每個時間點送達的可能性相等）．
①求小明的父親在上班離家前能收到報紙（稱為事件
）的概率；
②求小明的父親周一至周五在上班離家前能收到報紙的天數(shù)
的數(shù)學期望．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
在電阻碳含量對于電阻的效應研究中，得到如下表所示的數(shù)據(jù)：
| 含碳量 (x/%) | 0.10 | 0.30 | 0.40 | 0.55 | 0.70 | 0.80 | 0.95 |
| 20 ℃時電阻 (y/Ω) | 15 | 18 | 19 | 21 | 22.6 | 23.8 | 26 |
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
年齡在60歲（含60歲）以上的人稱為老齡人，某小區(qū)的老齡人有350人，他們的健康狀況如下表：
其中健康指數(shù)的含義是：2代表“健康”，1代表“基本健康”，0代表“不健康，但生活能夠自理”，-1代表“生活不能自理”。
（1）隨機訪問該小區(qū)一位80歲以下的老齡人，該老人生活能夠自理的概率是多少？
（2）按健康指數(shù)大于0和不大于0進行分層抽樣，從該小區(qū)的老齡人中抽取5位，并隨機地訪問其中的3位.求被訪問的3位老齡人中恰有1位老齡人的健康指數(shù)不大于0的概率.
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