“你低碳了嗎？”這是某市為倡導建設資源節約型社會而發布的公益廣告里的一句話.活動組織者為了解這則廣告的宣傳效果，隨機抽取了
名年齡段在
，
，
，
的市民進行問卷調查，由此得到樣本的頻率分布直方圖如圖所示.
（1）求隨機抽取的市民中年齡段在
的人數；
（2）從不小于
歲的人中按年齡段分層抽樣的方法隨機抽取
人，求年齡段抽取的人數；
（3）從按（2）中方式得到的人中再抽取3人作為本次活動的獲獎者，記
為年齡在年齡段的人數，求的分布列及數學期望．
（1）35；（2）2；（3）分布列詳見解析，
.
解析試題分析：本題主要考查頻率分布直方圖、分層抽樣、離散型隨機變量的分布列和數學期望等基礎知識，考查學生的讀圖能力、分析問題解決問題的能力.第一問，由所有頻率之和為1，得到內的頻率，而長方形的高=頻率÷組卷，頻率=頻數÷樣本總量，得到的頻數；第二問，先利用長方形的高=頻率÷組卷，頻率=頻數÷樣本總量，求出
和的頻數，再利用分層抽樣計算年齡段抽取的人數；第三問，先寫出X的所有可能取值，再利用古典概型的計算公式求出每一種情況的概率，列出分布列，利用
計算數學期望.
（1）
，
，
即隨機抽取的市民中年齡段在的人數為
． 4分
（2）
，
，
所以
，
即抽取的人中年齡段抽取的人數為
． 7分
（3）的所有可能取值為
，
，
．
；
；
．
所以的分布列為
的數學期望為
． 13分
考點：頻率分布直方圖、分層抽樣、離散型隨機變量的分布列和數學期望.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某市交管部門為了宣傳新交規舉辦交通知識問答活動，隨機對該市15～65歲的人群抽樣，回答問題統計結果如圖表所示．
| 組別 | 分組 | 回答正確的人數 | 回答正確的人數占本組的概率 |
| 第1組 | [15,25) | 5 | 0.5 |
| 第2組 | [25,35) |  | 0.9 |
| 第3組 | [35,45) | 27 |  |
| 第4組 | [45,55) |  | 0.36 |
| 第5組 | [55,65) | 3 |  |
的值；查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某市為了考核甲、乙兩部門的工作情況，隨機訪問了50位市民，根據這50位市民對這兩部門的評分（評分越高表明市民的評價越高），繪制莖葉圖如下：
（1）分別估計該市的市民對甲、乙兩部門評分的中位數；
（2）分別估計該市的市民對甲、乙兩部門的評分高于90的概率；
（3）根據莖葉圖分析該市的市民對甲、乙兩部門的評優．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（13分）（2011•天津）編號為A1，A2，…，A16的16名籃球運動員在某次訓練比賽中的得分記錄如下：
| 運動員編號 | A1 | A2 | A3 | A4 | A5 | A6 | A7 | A8 | |
| | 得分 | 15 | 35 | 21 | 28 | 25 | 36 | 18 | 34 |
| 運動員編號 | A9 | A10 | A11 | A12 | A13 | A14 | A15 | A16 | |
| | 得分 | 17 | 26 | 25 | 33 | 22 | 12 | 31 | 38 |
| 區間 | [10，20） | [20，30） | [30，40] |
| 人數 | | | |
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某學校餐廳新推出
四款套餐，某一天四款套餐銷售情況的條形圖如下.為了了解同學對新推出的四款套餐的評價，對每位同學都進行了問卷調查，然后用分層抽樣的方法從調查問卷中抽取20份進行統計，統計結果如下面表格所示：
| | 滿意 | 一般 | 不滿意 |
| A套餐 | 50% | 25% | 25% |
| B套餐 | 80% | 0 | 20% |
| C套餐 | 50% | 50% | 0 |
| D套餐 | 40% | 20% | 40% |
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
為了解某校學生的視力情況，現采用隨機抽樣的方式從該校的A，B兩班中各抽5名學生進行視力檢測．檢測的數據如下：
A班5名學生的視力檢測結果：4.3，5.1，4.6，4.1，4.9.
B班5名學生的視力檢測結果：5.1，4.9，4.0，4.0，4.5.
（1）分別計算兩組數據的平均數，從計算結果看，哪個班的學生視力較好？
（2）由數據判斷哪個班的5名學生視力方差較大？（結論不要求證明）
（3） 現從A班的上述5名學生中隨機選取3名學生，用X表示其中視力大于4.6的人數，求X的分布列和數學期望.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某校高一某班的一次數學測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，其可見部分如下，據此解答如下問題：
（1）計算頻率分布直方圖中[80,90)間的矩形的高；
（2）若要從分數在
之間的試卷中任取兩份分析學生失分情況，求在抽取的試卷中，至少有一份試卷的分數在
之間的概率；
（3）根據頻率分布直方圖估計這次測試的平均成績．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
有7位歌手(1至7號)參加一場歌唱比賽, 由500名大眾評委現場投票決定歌手名次, 根據年齡將大眾評委分為5組, 各組的人數如下:
| 組別 | A | B | C | D | E |
| 人數 | 50 | 100 | 150 | 150 | 50 |
| 組別 | A | B | C | D | E |
| 人數 | 50 | 100 | 150 | 150 | 50 |
| 抽取人數 | | 6 | | | |
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在電阻碳含量對于電阻的效應研究中，得到如下表所示的數據：
| 含碳量 (x/%) | 0.10 | 0.30 | 0.40 | 0.55 | 0.70 | 0.80 | 0.95 |
| 20 ℃時電阻 (y/Ω) | 15 | 18 | 19 | 21 | 22.6 | 23.8 | 26 |
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