Question

設a，b，c是空間三條直線，α，β是空間兩個平面，則下列命題不成立的是（　　）

• A、當c⊥α時，若c⊥β，則α∥β
• B、當b?α，且c是a在α內的射影時，若b⊥c，則a⊥b
• C、當b?α時，若b⊥β，則α⊥β
• D、當b?α，且c?α時，若c∥α，則b∥c

Answer 1

考點：空間中直線與平面之間的位置關系

專題：空間位置關系與距離

分析：利用空間中線線、線面、面面間的位置關系求解．

解答： 解：當c⊥α時，若c⊥β，則由平面與平面平行的判定定理知α∥β，故A正確；
當b?α，且c是a在α內的射影時，若b⊥c，
則由三垂線定理知a⊥b，故B正確；
當b?α時，若b⊥β，則由平面與平面垂直的判定定理知α⊥β，故C正確；
當b?α，且c?α時，若c∥α，則b與c平行或異面，故D錯誤．
故選：D．

點評：本題考查命題真假的判斷，是基礎題，解題時要注意空間思維能力的培養．