【題目】如圖，棱長(zhǎng)為2的正方體
中，點(diǎn)
分別為棱
的中點(diǎn)，以
為圓心，1為半徑，分別在面
和面
內(nèi)作弧
和
，并將兩弧各五等分，分點(diǎn)依次為
、
、
、
、
、
以及
、
、
、
、
、
．一只螞蟻欲從點(diǎn)
出發(fā)，沿正方體的表面爬行至
，則其爬行的最短距離為________．參考數(shù)據(jù)：
；
；
）
【答案】
【解析】
根據(jù)空間位置關(guān)系，將平面旋轉(zhuǎn)后使得各點(diǎn)在同一平面內(nèi)，結(jié)合角的關(guān)系即可求得兩點(diǎn)間距離的三角函數(shù)表達(dá)式.根據(jù)所給參考數(shù)據(jù)即可得解.
棱長(zhǎng)為2的正方體
中，點(diǎn)
分別為棱
的中點(diǎn)，以
為圓心，1為半徑，分別在面
和面
內(nèi)作弧
和
.
將平面
繞
旋轉(zhuǎn)至與平面
共面的位置，如下圖所示：
則
，所以
；
將平面繞
旋轉(zhuǎn)至與平面
共面的位置，將繞
旋轉(zhuǎn)至與平面共面的位置，如下圖所示：
則
，所以
；
因?yàn)?/span>
，且由誘導(dǎo)公式可得
，
所以最短距離為
，
故答案為：.
| 年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
| 高一 | 高一免費(fèi)課程推薦！ | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦！ |
| 高二 | 高二免費(fèi)課程推薦！ | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦！ |
| 高三 | 高三免費(fèi)課程推薦！ | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦！ |
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)
.
（1）討論函數(shù)
的單調(diào)性；
（2）若函數(shù)恰有兩個(gè)零點(diǎn)，求
的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知直線的參數(shù)方程為
（t為參數(shù)，α∈[0，π）．以O為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ＝ρcosθ+2，
（1）若
，求直線的極坐標(biāo)方程
（2）若直線與曲線C有唯一公共點(diǎn)，求α
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知橢圓C：
（
）的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線
的焦點(diǎn)相同，
，
為橢圓的左、右焦點(diǎn)，M為橢圓上任意一點(diǎn)，若
的面積最大值為1.
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)不過原點(diǎn)的直線l：
與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)A、B，若直線l的斜率是直線
、
斜率的等比中項(xiàng)，求
面積的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為
.
（1）求曲線C的極坐標(biāo)方程和直線l的直角坐標(biāo)方程；
（2）若射線
與曲線C交于點(diǎn)A（不同于極點(diǎn)O），與直線l交于點(diǎn)B，求
的最大值.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知奇函數(shù)
是定義在R上的單調(diào)函數(shù)，若函數(shù)
恰有
個(gè)零點(diǎn)，則
的取值范圍是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知橢圓
：
， 過點(diǎn)
的直線
：
與橢圓交于M、N兩點(diǎn)（M點(diǎn)在N點(diǎn)的上方），與
軸交于點(diǎn)E.
（1）當(dāng)
且
時(shí)，求點(diǎn)M、N的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)
時(shí)，設(shè)
，
，求證：
為定值，并求出該值；
（3）當(dāng)
時(shí)，點(diǎn)D和點(diǎn)F關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱，若△MNF的內(nèi)切圓面積等于
，求直線的方程.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】為了推行“智慧課堂”教學(xué)，某老師分別用傳統(tǒng)教學(xué)和“智慧課堂”兩種不同的教學(xué)方式，在甲、乙兩個(gè)平行班級(jí)進(jìn)行教學(xué)實(shí)驗(yàn)，為了比較教學(xué)效果，期屮考試后，分別從兩個(gè)班級(jí)屮各隨機(jī)抽取20名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如下表：記成績(jī)不低于70分者為“成績(jī)優(yōu)良”.
分?jǐn)?shù) |
|
|
|
|
|
甲班頻數(shù) | 5 | 6 | 4 | 4 | 1 |
乙班頻數(shù) | 1 | 3 | 6 | 5 | 5 |
（1）由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫下面
列聯(lián)表，并判斷“成績(jī)優(yōu)良與教學(xué)方式是否有關(guān)”?
甲班 | 乙班 | 總計(jì) | |
成績(jī)優(yōu)良 | |||
| p>成績(jī)不優(yōu)良 | |||
總計(jì) |
附： 
.
臨界值表
| 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
（2）現(xiàn)從上述40人中，學(xué)校按成績(jī)是否優(yōu)良采川分層扣樣的方法扣取8人進(jìn)行考核.在這8人中,記成績(jī)不優(yōu)良的乙班人數(shù)為
，求
的分布列及數(shù)學(xué)期望.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，兩種坐標(biāo)系中取相同的長(zhǎng)度單位.已知直線l的參數(shù)方程為
（t為參數(shù)），曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ＝4sin（θ+
）.
（1）求直線l的普通方程與曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（2）若直線l與曲線C交于M，N兩點(diǎn)，求△MON的面積.
查看答案和解析>>
國(guó)際學(xué)校優(yōu)選 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話：027-86699610 舉報(bào)郵箱：58377363@163.com
