已知向量
=(cos
,cos(
),
=(
,sin),
（1）求
的值;
（2）若
,求
;
（3）若
,求證:
.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知向量a＝(cosθ，sinθ)，θ∈[0，π]，向量b＝(
，－1)．
(1)若a⊥b，求θ的值；
(2)若|2a－b|<m恒成立，求實數m的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知向量a＝(1,2)，b＝(2，－2)．
(1)設c＝4a＋b，求(b·c)a；
(2)若a＋λb與a垂直，求λ的值；
(3)求向量a在b方向上的投影．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題滿分12分）本題共有2個小題，第1小題滿分4分，第2個小題滿分8分。
已知復數
（
是虛數單位）在復平面上對應的點依次為
，點
是坐標原點.
（1）若
,求
的值；
（2）若
點的橫坐標為
,求
.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知向量a="(cos" α,sin α),b="(cos" β,sin β),0<β<α<π.
(1)若|a-b|=
,求證:a⊥b;
(2)設c=(0,1),若a+b=c,求α,β的值.
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，（3）詳見解析.
（2）因為
（3）要證明
.
，
，則動點P(x,y)的軌跡方程為 .
, 則C的坐標為_____________
>0為常數，若
上是增函數，求
若A
B恒成立，求實數
的取值范圍．
中，角
的對邊分別為
向量
，
,且
．
的值；
,
,求角
的大小及向量
在
方向上的投影．