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已知函數
(1)設>0為常數,若上是增函數,求的取值范圍;
(2)設集合若AB恒成立,求實數的取值范圍.

(1);(2)

解析試題分析:解題思路:利用二倍角公式的變形將化成的形式,利用求解;(2)由題意得知,該問是不等式恒成立問題,將化成關于的一元二次函數求最值問題.規律總結:1.三角恒等變換要正確選用公式及其變形;2.求關于的一元二次函數的值域或最值時,要注意三角函數的有界性.
試題解析:⑴

是增函數,


(2)
 
因為,設,則[,1]
上式化為 
由題意,上式在[,1]上恒成立.

這是一條開口向上拋物線,
   或      或
解得:
考點:1.平面向量的數量積;2.一元二次函數的最值;3.不等式恒成立.

練習冊系列答案
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已知中,,點是線段(含端點)上的一點,且,則的取值范圍是     .

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已知=(),=(),(ω>0),的最小正周期是
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若=),求值;
(Ⅲ)若函數的圖象關于直線對稱,且方程在區間上有解,求的取值范圍.

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已知,,當為何值時,
(1) 垂直?(2) 平行?平行時它們是同向還是反向?

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(1)求的值;
(2)若,求;
(3)若,求證:.

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(2014·長春模擬)已知向量=,=,定義函數f(x)=·.
(1)求函數f(x)的表達式,并指出其最大值和最小值.
(2)在銳角△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且f(A)=1,bc=8,求△ABC的面積S.

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已知
(1)求的值;  (2)若垂直,求的值.

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(1)求的表達式;
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DP為△ABC內的兩點,且滿足 ( ),,則=________.

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同步練習冊答案
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