Question

【題目】有一個同學家開了一個奶茶店，他為了研究氣溫對熱奶茶銷售杯數的影響，從一季度中隨機選取5天，統計出氣溫與熱奶茶銷售杯數，如表：

氣溫（oC）	0	4	12	19	27
熱奶茶銷售杯數	150	132	130	104	94

（Ⅰ）求熱奶茶銷售杯數關于氣溫的線性回歸方程（精確到0.1），若某天的氣溫為15oC，預測這天熱奶茶的銷售杯數；

（Ⅱ）從表中的5天中任取一天，若已知所選取該天的熱奶茶銷售杯數大于120，求所選取該天熱奶茶銷售杯數大于130的概率.

參考數據：，.參考公式：，

Answer 1

【答案】（Ⅰ），預測熱奶茶的銷售杯數117.（Ⅱ）

【解析】

（Ⅰ）由表格中數據計算、，求出回歸系數，寫出回歸方程，利用方程計算x＝15時的值；

（Ⅱ）根據條件概率的計算公式，求出所求的概率值．

解：（Ⅰ）由表格中數據可得，,.

∴.

∴

∴熱奶茶銷售杯數關于氣溫的線性回歸方程為.

∴當氣溫為15oC時，由回歸方程可以預測熱奶茶的銷售杯數

為(杯)

（Ⅱ）設表示事件“所選取該天的熱奶茶銷售杯數大于120”，表示事件“所選取該天的熱奶茶銷售杯數大于130”，則“已知所選取該天的熱奶茶銷售杯數大于120時，銷售杯數大于130”應為事件.

∵，

∴

∴已知所選取該天的熱奶茶銷售杯數大于120時，銷售杯數大于130的概率為.