Question

【題目】（1）若函數f(x)＝ax2＋bx＋3a＋b是偶函數，定義域為[a－1，2a]，則a＝________，b＝________；

（2）已知函數f(x)＝ax2＋2x是奇函數，則實數a＝________．

Answer 1

【答案】 0 0

【解析】

（1）由于函數f(x)在[a－1，2a]上為偶函數，所以可得a－1＝－2a，從而求出a的值，再由偶函數的定義可得b的值；

（2）由奇函數的定義列方程求解即可.

解：（1）因為偶函數的定義域關于原點對稱，所以a－1＝－2a，解得a＝．

又因為函數f(x)＝x2＋bx＋b＋1為偶函數，

所以f(－x)= f(x)，即，解得b＝0．

（2）由奇函數定義有f(－x)＋f(x)＝0，得a(－x)2＋2(－x)＋ax2＋2x＝2ax2＝0，故a＝0．

故答案為：（1）；0，（2）0、