【題目】某校20名同學的數學和英語成績如下表所示：
將這20名同學的兩顆成績繪制成散點圖如圖：
根據該校以為的經驗，數學成績
與英語成績
線性相關.已知這
名學生的數學平均成績為
，英語平均成績
，考試結束后學校經過調查發現學號為
的
同學與學號為
的
同學（分別對應散點圖中的
）在英語考試中作弊，故將兩位同學的兩科成績取消.
取消兩位作弊同學的兩科成績后，求其余同學的數學成績與英語成績的平均數；
取消兩位作弊同學的兩科成績后，求數學成績x與英語成績y的線性回歸直線方程
，并據此估計本次英語考試學號為8的同學如果沒有作弊的英語成績.（結果保留整數）
附：位同學的兩科成績的參考數據：
參考公式：
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的右焦點為
,坐標原點為
.橢圓
的動弦
過右焦點
且不垂直于坐標軸， 
的中點為
,過
且垂直于線段
的直線交射線
于點
(I)證明:點
在直線
上;
(Ⅱ)當四邊形
是平行四邊形時,求
的面積.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
在平面直角坐標系
中，直線
經過點
，其傾斜角為
，以原點
為極點，以
軸為非負半軸為極軸，與坐標系取相同的長度單位，建立極坐標系.設曲線
的極坐標方程為
.
（1）若直線與曲線有公共點，求傾斜角的取值范圍；
（2）設
為曲線上任意一點，求
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某商場對顧客實行購物優惠活動，規定一次購物付款總額：
(1)如果不超過200元，則不給予優惠；
(2)如果超過200元但不超過500元，則按標價給予9折優惠；
(3)如果超過500元，其500元內的按第(2)條給予優惠，超過500元的部分給予7折優惠．
某人單獨購買A，B商品分別付款168元和423元，假設他一次性購買A，B兩件商品，則應付款是
A. 413.7元 B. 513.7元 C. 546.6元 D. 548.7元
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】給出以下命題：
①雙曲線
的漸近線方程為y＝±
x；
②命題p：“x∈R，sinx＋
≥2”是真命題；
③已知線性回歸方程為
＝3＋2x，當變量x增加2個單位，其預報值平均增加4個單位；
④設隨機變量ξ服從正態分布N(0,1)，若P(ξ>1)＝0.2，則P(－1<ξ<0)＝0.6；
⑤設
，則
則正確命題的序號為________(寫出所有正確命題的序號)．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】若函數
在區間
上， 
， 
， 
， 
， 
， 
均可為一個三角形的三邊長，則稱函數
為“三角形函數”．已知函數
在區間
上是“三角形函數”，則實數
的取值范圍為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系xOy中，直線l的參數方程為 
；在以O為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標系中，曲線C的極坐標方程為
(1)若a＝1，求C與l交點的直角坐標；
(2)若C上的點到l的距離的最大值為
，求a.
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