【題目】選修
：不等式選講
已知函數f（x）=|2x+3|+|2x﹣1|．
（Ⅰ）求不等式f（x）＜8的解集；
（Ⅱ）若關于x的不等式f（x）≤|3m+1|有解，求實數m的取值范圍．
【答案】（1）{x|-
}；（2）m≤﹣
或m≥1.
【解析】試題分析：
(Ⅰ)零點分段可得不等式的解集為{x|-
}；
(Ⅱ)由題意得到關于實數m的不等式，求解不等式可得實數m的取值范圍是m≤﹣
或m≥1.
試題解析：
（Ⅰ）不等式f（x）＜8，即|2x+3|+|2x﹣1|＜8，
可化為①
或②
或③
，…
解①得﹣
＜x＜﹣
，解②得﹣≤x≤
，解③得＜x＜
，
綜合得原不等式的解集為{x|-
}．
（Ⅱ）因為∵f（x）=|2x+3|+|2x﹣1|≥|（2x+3）﹣（2x﹣1）|=4，
當且僅當﹣≤x≤時，等號成立，即f（x）min=4，…
又不等式f（x）≤|3m+1|有解，則|3m+1|≥4，解得：m≤﹣
或m≥1．
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【題目】已知函數
.
（1）當
時，求函數
在
上的最大值；
（2）令
，若
在區間
上為單調遞增函數，求
的取值范圍；
（3）當
時，函數
的圖象與
軸交于兩點
，且
，又
是
的導函數.若正常數
滿足條件
.試比較
與0的關系，并給出理由.
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【題目】已知橢圓
的兩個焦點分別為
，離心率為
.設過點
的直線
與橢圓
相交于不同兩點
， 
周長為
.
（Ⅰ）求橢圓C的標準方程；
（Ⅱ）已知點
，證明：當直線
變化時，總有TA與
的斜率之和為定值．
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【題目】已知函數f（x）=
+x在x=1處的切線方程為2x﹣y+b=0．
（Ⅰ）求實數a，b的值；
（Ⅱ）若函數g（x）=f（x）+
x2﹣kx，且g（x）是其定義域上的增函數，求實數k的取值范圍．
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【題目】已知p：x∈A={x|x2﹣2x﹣3≤0，x∈R}，q：x∈B={x|x2﹣2mx+m2﹣9≤0，x∈R，m∈R}．
（1）若A∩B=[1，3]，求實數m的值；
（2）若p是q的充分條件，求實數m的取值范圍．
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【題目】集合A是由且備下列性質的函數
組成的：
①函數
的定義域是
；②函數
的值域是
；
③函數
在
上是增函數，試分別探究下列兩小題：
（1）判斷函數數
及
是否屬于集合A？并簡要說明理由；
（2）對于（1）中你認為屬于集合A的函數
，不等式
是否對于任意的
恒成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由。
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【題目】已知兩圓C1：x2＋y2－2x－6y－1＝0和C2：x2＋y2－10x－12y＋45＝0.
(1)求證：圓C1和圓C2相交；
(2)求圓C1和圓C2的公共弦所在直線的方程和公共弦長．
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