【題目】已知函數
．
（1）將函數
的圖像向右平移
個單位得到函數
的圖像，若
，求函數
的值域；
（2）已知
，分別為
中角
的對邊，且滿足
，求
的面積．
【答案】（1）
；（2）
.
【解析】
試題分析：化簡
，（1）平移得
，又
當
時，
；當
時，
所求值域為；（2）由正弦定理得：
，由
．
試題解析：
．．．．．．．．．．1分
=．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3分
（1）平移可得，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4分
∵
，∴，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5分
當時，；當時，．．．．．．．．．．．．．．．．6分
∴所求值域為．．．．．．．．．．．．．．．7分
（2）由已知
及正弦定理得：．．．．．．．．．．．．．．．．．． ８分
∴，∵
，∴，由得，又
，
∴………………………………………10分
由正弦定理得：，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．11分
∴
．．．．．．．．．．．．．．．． 12分
激活思維智能訓練課時導學練系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修
：坐標系與參數方程
已知曲線C的極坐標方程為ρ﹣4cosθ+3ρsin2θ=0，以極點為原點，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標系，直線l過點M（1，0），傾斜角為
．
（Ⅰ）求曲線C的直角坐標方程與直線l的參數方程；
（Ⅱ）若曲線C經過伸縮變換
后得到曲線C′，且直線l與曲線C′交于A，B兩點，求|MA|+|MB|．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知定義在R上的函數
是奇函數,函數
的定義域為
.
（1）求
的值；
（2）若
在
上單調遞減，根據單調性的定義求實數
的取值范圍；
（3）在(2)的條件下，若函數
在區間
上有且僅有兩個不同的零點，求實數的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知(x，y)在映射f的作用下的像是(x＋y，xy)．
(1)求(－2,3)在f作用下的像；
(2)若在f作用下的像是(2，－3)，求它的原像．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】從某企業生產的某種產品中抽取500件，測量這些產品的一項質量指標值，由測量結果得如下頻率分布直方圖：
(1)求這500件產品質量指標值的樣本平均數
和樣本方差s2(同一組中的數據用該組區間的中點值作代表)；
(2)由直方圖可以認為，這種產品的質量指標值Z服從正態分布N(μ，σ2)，其中μ近似為樣本平均數
，σ2近似為樣本方差s2.
(ⅰ)利用該正態分布，求P(187.8<Z<212.2)；
(ⅱ)某用戶從該企業購買了100件這種產品，記X表示這100件產品中質量指標值位于區間(187.8，212.2)的產品件數.利用(ⅰ)的結果，求E(X).
附： 
≈12.2.若Z～N(μ，σ2)，則P(μ－σ<Z<μ＋σ)＝0.682 6，P(μ－2σ<Z<μ＋2σ)＝0.954 4.
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