【題目】已知定義在R上的函數
是奇函數,函數
的定義域為
.
（1）求
的值；
（2）若
在
上單調遞減，根據單調性的定義求實數
的取值范圍；
（3）在(2)的條件下，若函數
在區間
上有且僅有兩個不同的零點，求實數的取值范圍.
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】試題分析：（1）根據函數的奇偶性，求出a的值即可；（2）根據單調性的定義判斷m的范圍即可；（3）根據根域系數的關系，通過討論△的符號，求出m的范圍即可
試題解析：（1）
函數 
是奇函數
∴
.
∴
得
.
（2） ∵
在
上單調遞減 ，
∴ 任給實數
，當
時， 
∴
∴
（3）由（1）得
，令
，即
.
化簡得
.
或
.
若
是方程
的根, 則
,
此時方程
的另一根為
, 符合題意.
若
不是方程
的根,
則函數
在區間
上有且僅有兩個不同的零點等價于方程
(※)在區間
上有且僅有一個非零的實根.
①當
時, 得
.
若
, 則方程(※)的根為
,符合題意;
若
, 則與（2）條件下
矛盾,不符合題意.
.
①當
時，令
由
得
解得
綜上所述, 所求實數
的取值范圍是
.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知一次函數f(x)為增函數，且f(f(x))＝4x＋9，g(x)＝mx＋m＋3(m∈R).
(1)當x∈[－1,2]時，若不等式g(x)＞0恒成立，求m的取值范圍；
(2)如果函數F(x)＝f(x)g(x)為偶函數，求m的值；
(3)當函數f(x)和g(x)滿足f(g(x))＝g(f(x))時，求函數
的值域.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某班從6名班干部中（其中男生4人，女生2人），任選3人參加學校的義務勞動．
（1）設所選3人中女生人數為ξ，求ξ的分布列；
（2）求男生甲或女生乙被選中的概率．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某科考試中，從甲、乙兩個班級各抽取10名同學的成績進行統計分析，兩班成績的莖葉圖如圖所示，成績不小于90分為及格．
（Ⅰ）設甲、乙兩個班所抽取的10名同學成績方差分別為
、
，比較、的大�。ㄖ苯訉懗鼋Y果，不寫過程）；
（Ⅱ）從甲班10人任取2人，設這2人中及格的人數為X，求X的分布列和期望；
（Ⅲ）從兩班這20名同學中各抽取一人，在已知有人及格的條件下，求抽到乙班同學不及格的概率．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
是偶函數.
（1）求
的值;
（2）若函數
的圖象與直線
沒有交點,求b的取值范圍;
（3）設
,若函數
與
的圖象有且只有一個公共點,求實數a的取值范圍.
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
