已知函數(shù)
。
（1）求
的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）將按向量
平移后圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，求當(dāng)
最小時(shí)的。
挑戰(zhàn)100單元檢測(cè)試卷系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）
已知函數(shù)
.
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）若數(shù)列
，
求數(shù)列
的通項(xiàng)公式；
（Ⅲ）若數(shù)列
滿足
，
是數(shù)列的前
項(xiàng)和，是否存在正實(shí)數(shù)
，使不等式
對(duì)于一切的
恒成立？若存在，請(qǐng)求出的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
(本題滿分12分)
某風(fēng)景區(qū)有40輛自行車供游客租賃使用，管理這些自行車的費(fèi)用是每日72元。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，若每輛自行車的日租金不超過6元，則自行車可以全部租出；若超出6元，則每超過1元，租不出的自行車就增加3輛。為了便于結(jié)算，每輛自行車的日租金
（元）只取整數(shù)，并且要求出租自行車一日的總收入必須高于這一日的管理費(fèi)用，用
（元）表示出租自行車的日凈收入（即一日中出租自行車的總收入減去管理費(fèi)用后的所得）。
（1）求函數(shù)
的解析式及其定義域；
（2）試問當(dāng)每輛自行車的日租金定為多少元時(shí)，才能使一日的凈收入最多？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)函數(shù)
（
、
），若
，且對(duì)任意實(shí)數(shù)
（
）不等式
0恒成立．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)
、
的值；
（Ⅱ)當(dāng)
[－2，2]時(shí)，
是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
(本小題滿分12分)
已知二次函數(shù)
，
，
的最小值為
．
⑴ 求函數(shù)的解析式；
⑵ 設(shè)
，若
在
上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)
的取值范圍；
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
(本小題滿分13分)為了在夏季降溫和冬季供暖時(shí)減少能源損耗，房屋的屋頂和外墻需要建造隔熱層．某幢建筑物要建造可使用20年的隔熱層，每厘米厚的隔熱層建造成本為6萬元．該建筑物每年的能源消耗費(fèi)用C（單位：萬元）與隔熱層厚度
（單位：cm）滿足關(guān)系：
，若不建隔熱層，每年能源消耗費(fèi)用為8萬元．設(shè)
為隔熱層建造費(fèi)用與20年的能源消耗費(fèi)用之和．
（Ⅰ）求
的值及的表達(dá)式；
（Ⅱ）隔熱層修建多厚時(shí)，總費(fèi)用達(dá)到最小，并求最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）
某漁業(yè)公司年初用98萬元購(gòu)買一艘捕魚船，第一年各種支出費(fèi)用12萬元，以后每年都增加
4萬元，每年捕魚收益50萬元．
（1）該公司第幾年開始獲利？
（2）若干年后，有兩種處理方案：
①年平均獲利最大時(shí)，以26萬元出售該漁船；
②總純收入獲利最大時(shí)，以8萬元出售漁船．
問哪種處理方案最合算?
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
．
（1）在如圖給定的直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出
的圖像；
（2）寫出的單調(diào)遞增區(qū)間及值域；
（3）求不等式
的解集．
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＝π. 
（2）