【題目】函數(shù)f（x）=ln 
，則f（x）是（ ）
A.奇函數(shù)，且在（0，+∞）上單調(diào)遞減
B.奇函數(shù)，且在（0，+∞）上單凋遞增
C.偶函數(shù)，且在（0，+∞）上單調(diào)遞減
D.偶函數(shù)，且在（0，+∞）上單凋遞增
【答案】D
【解析】解：由x（ex﹣e﹣x）＞0，得f（x）的定義域是（﹣∞，0）∪（0，+∞），
而f（﹣x）=ln 
=ln 
=f（x），
∴f（x）是偶函數(shù)，
x＞0時(shí)，y=x（ex﹣e﹣x）遞增，
故f（x）在（0，+∞）遞增，
故選：D．
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性(一般的,函數(shù)的單調(diào)性與其導(dǎo)數(shù)的正負(fù)有如下關(guān)系： 在某個(gè)區(qū)間
內(nèi)，(1)如果
，那么函數(shù)
在這個(gè)區(qū)間單調(diào)遞增；(2)如果
，那么函數(shù)
在這個(gè)區(qū)間單調(diào)遞減)．
口算能手系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知圓C：x2+（y﹣1）2=9，直線l：x﹣my+m﹣2=0，且直線l與圓C相交于A、B兩點(diǎn)． （Ⅰ）若|AB|=4 
，求直線l的傾斜角；
（Ⅱ）若點(diǎn)P（2，1）滿足 
= 
，求直線l的方程．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=x|2a﹣x|+2x，a∈R．
（1）若a=0，判斷函數(shù)y=f（x）的奇偶性，并加以證明；
（2）若函數(shù)f（x）在R上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）若存在實(shí)數(shù)a∈[﹣2，2]，使得關(guān)于x的方程f（x）﹣tf（2a）=0有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖所示，在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，M，E，F(xiàn)，N分別為A1B1 ， B1C1 ， C1D1 ， D1A1的中點(diǎn)，求證： 
（1）E，F(xiàn)，D，B四點(diǎn)共面；
（2）面AMN∥平面EFDB．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知定圓C：x2+（y﹣3）2=4，定直線m；x+3y+6=0，過A（﹣1，0）的一條動(dòng)直線l與直線相交于N，與圓C相交于P，Q兩點(diǎn)，
（1）當(dāng)l與m垂直時(shí)，求出N點(diǎn)的坐標(biāo)，并證明：l過圓心C；
（2）當(dāng)|PQ|=2 
時(shí)，求直線l的方程．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別為棱AB，CC1的中點(diǎn)，在平面ADD1A1內(nèi)且與平面D1EF平行的直線（ ）
A.有無數(shù)條
B.有2條
C.有1條
D.不存在
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知四棱錐P﹣ABCD，側(cè)面PAD是正三角形，底面ABCD是菱形，∠BAD=60°，設(shè)平面PAD∩平面PBC=l． 
（Ⅰ）求證：l∥平面ABCD；
（Ⅱ）求證：PB⊥BC．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】若函數(shù)f（x）滿足對任意的兩個(gè)不相等的正數(shù)x1 ， x2 ， 下列三個(gè)式子：f（x1﹣x2）+f（x2﹣x1）=0，（x1﹣x2）（f（x1）﹣f（x2））＜0，f（ 
）＞ 
都恒成立，則f（x）可能是（ ）
A.f（x）= 
B.f（x）=﹣x2
C.f（x）=﹣tanx
D.f（x）=|sinx|
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知方程（m2﹣2m﹣3）x+（2m2+m﹣1）y+6﹣2m=0（m∈R）．
（1）求該方程表示一條直線的條件；
（2）當(dāng)m為何實(shí)數(shù)時(shí)，方程表示的直線斜率不存在？求出這時(shí)的直線方程；
（3）已知方程表示的直線l在x軸上的截距為﹣3，求實(shí)數(shù)m的值；
（4）若方程表示的直線l的傾斜角是45°，求實(shí)數(shù)m的值．
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