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【題目】平面直角坐標系xoy中，直線l的參數方程是（t為參數），以射線ox為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程是 +ρ2sin2θ=1．
（1）求曲線C的直角坐標方程；
（2）求直線l與曲線C相交所得的弦AB的長．

【答案】
（1）解：曲線C的極坐標方程是 +ρ2sin2θ=1，把x=ρcosθ，y=ρsinθ代入可得： =1
（2）解：直線l的參數方程是（t為參數），即，代入橢圓方程可得： ﹣2=0，

∴t1+t2= ，t1t2=﹣ ，∴|AB|=|t1﹣t2|= = = ．

【解析】（1）曲線C的極坐標方程是 +ρ2sin2θ=1，把x=ρcosθ，y=ρsinθ代入可得直角坐標方程．．（2）直線l的參數方程是（t為參數），即，代入橢圓方程可得： ﹣2=0，利用|AB|=|t1﹣t2|= 即可得出．

練習冊系列答案

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