Question

【題目】某企業生產甲，乙兩種產品均需用兩種原料，已知生產1噸每種產品需用原料及每天原料的可用限額如下表所示，如果生產1噸甲，乙產品可獲利潤分別為3萬元、4萬元，則該企業可獲得最大利潤為__________萬元.

	甲	乙	原料限額
A(噸)	3	2	12
B(噸)	1	2	8

Answer 1

【答案】18

【解析】設每天生產甲乙兩種產品分別為x，y噸，利潤為z元，

則 ，目標函數為 z=3x+4y．

作出二元一次不等式組所表示的平面區域（陰影部分）即可行域．

由z=3x+4y得y=﹣x+，

平移直線y=﹣x+，由圖象可知當直線經過點B時，截距最大，

此時z最大，

解方程組 ，解得 ，即B的坐標為x=2，y=3，

∴zmax=3x+4y=6+12=18．

即每天生產甲乙兩種產品分別為2，3噸，能夠產生最大的利潤，最大的利潤是18萬元，

故答案為：18．