Question

【題目】一個盒子里裝有三張卡片，分別標記有數字1，2，3，這三張卡片除標記的數字外完全相同．隨機有放回地抽取3次，每次抽取1張，將抽取的卡片上的數字依次記為a，b，c.求：

(1)“抽取的卡片上的數字滿足a＋b＝c”的概率；

(2)“抽取的卡片上的數字a，b，c不完全相同”的概率．

Answer 1

【答案】（1）；（2）．

【解析】試題分析：（1）所有的可能結果共有種，而滿足的共計3個，由此求得“抽取的卡片上的數字滿足”的概率；

（2）所有的可能結果共有種，用列舉法求得滿足“抽取的卡片上的數字、、完全相同”的共計三個，由此求得“抽取的卡片上的數字、、完全相同”的概率，再用1減去此概率，即得所求．

試題解析：（1） 所有的可能結果共有種，

而滿足的有、、共計3個

故“抽取的卡片上的數字滿足”的概率為

（2） 所有的可能結果共有種

滿足“抽取的卡片上的數字、、完全相同”的有、、共計三個

故“抽取的卡片上的數字、、完全相同”的概率為

所以“抽取的卡片上的數字、、不完全相同”的概率為