科目：高中數學 來源： 題型：填空題
將全體正整數排成一個三角形數陣
1
2 3
4 5 6
7 8 9 10
11 12 13 14 15
… … … … … … … … …
根據以上排列規律，數陣中第
行的從左至右的第
個數是 .
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
如下圖①②③④所示，它們都是由小圓圈組成的圖案．現按同樣的排列規則進行排列，記第
個圖形包含的小圓圈個數為
，則（Ⅰ）
＝ ；（Ⅱ）
的個位數字為 ．
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
對大于或等于2的自然數 m的n 次方冪有如下分解方式：
22＝1＋3,32＝1＋3＋5,42＝1＋3＋5＋7；23＝3＋5,33＝7＋9＋11,43＝13＋15＋17＋19.
根據上述分解規律，若n2＝1＋3＋5＋…＋19, m3(m∈N*)的分解中最小的數是21，則m＋n的值為________．
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
觀察下面兩個推理過程及結論：
(1) 若銳角A, B, C滿足A+B+C=
, 以角A, B, C分別為內角構造一個三角形, 依據正弦定理和余弦定理可得到等式：
(2) 若銳角A, B, C滿足A+B+C=, 則
=, 以 
分別為內角構造一個三角形, 依據正弦定理和余弦定理可以
得到的等式：
則：若銳角A, B, C滿
足A+B+C=, 類比上面推理方法, 可以得到一個等式是 .
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
已知P(x0,y0)是拋物線y2=2px(p>0)上的一點,過P點的切線方程的斜率可通過如下方式求得:
在y2=2px兩邊同時求導,得:
2yy'=2p,則y'=
,所以過P的切線的斜率:k=
.
試用上述方法求出雙曲線x2-
=1在P(
,)處的切線方程為 .
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，計算
，
，推測當
時，有_____________．
，
，
，
，
；
，
，
，
的分解式中的第三個數為 ____ ．
上斜率為1的弦的中點在直線
上，類比上述結論得到正確的結論為：雙曲線
上斜率為1的弦的中點在直線 上．
的自然數
的
次方冪有如下分解方式: 
, 若
的分解中最小的數是73,則