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已知b_n=（1+1）（1+ $數學公式$ ）（1+ $數學公式$ ）…（1+ $數學公式$ ），c_n=6（1- $數學公式$ ）．用數學歸納法證明：對任意n∈N^*，b_n≤c_n．

證明：（1）當n=1時，b₁=（1+1）（1+ $\text{[math]}$ ）=3，c₁=6（1- $\text{[math]}$ ）=3，所以b₁≤c₁成立．
（2）設當n=k時，有b_k≤c_k成立，即 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$
當n=k+1時， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$
=6 $\text{[math]}$ =6 $\text{[math]}$ ＜6 $\text{[math]}$
即當n=k+1時，不等式也成立，
綜合（1）（2）可知原不等式成立．
分析：先證明n=1時，結論成立，再證明當n=k+1時，結論成立，此時要利用歸納假設．
點評：本題考查數學歸納法的運用，考查不等式的證明，正確運用數學歸納法的證題步驟是關鍵．

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已知數列a_n和b_n滿足：a₁=λ，an+1=

an+n-4，b_n=（-1）ⁿ（a_n-3n+21），其中λ為實數，n為正整數．
（1）試判斷數列a_n是否可能為等比數列，并證明你的結論；
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（3）設a＞0，S_n為數列b_n的前n項和，如果對于任意正整數n，總存在實數λ，使得不等式a＜S_n＜a+1成立，求正數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知b_n=（1+1）（1+

）（1+

）…（1+

），c_n=6（1-

）．用數學歸納法證明：對任意n∈N^*，b_n≤c_n．

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{

}是等差數列

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+…

，求Tn．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知b_n=（1+1）（1+

）（1+

）…（1+

），c_n=6（1-

）．用數學歸納法證明：對任意n∈N^*，b_n≤c_n．

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練習冊

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小學

已知bn=（1+1）（1+）（1+）…（1+），cn=6（1-）．用數學歸納法證明：對任意n∈N*，bn≤cn．

已知b_n=（1+1）（1+ $數學公式$ ）（1+ $數學公式$ ）…（1+ $數學公式$ ），c_n=6（1- $數學公式$ ）．用數學歸納法證明：對任意n∈N^*，b_n≤c_n．