Question

（幾何證明選講選做題）
如圖，E、F是梯形ABCD的腰AD、BC上的點，其中CD=2AB，EF∥AB，若，則=    ．

Answer 1

【答案】分析：說明梯形AEFD、EBCF相似，EF與AB的關系，根據相似多邊形的對應邊比例關系，因而可以把求轉化為求．
解答：解：因為，EF∥AB，所以梯形AEFD∽梯形EBCF，
∴EF²=AB•CD=2AB²，EF=AB，
并且===．
故答案為：．
點評：本題考查了相似多邊形的對應邊的比相等．