Question

【題目】記a=logsin1cos1，b=logsin1tan1，c=logcos1sin1，d=logcos1tan1，則四個(gè)數(shù)的大小關(guān)系是（ ）
A.a＜c＜b＜d
B.c＜d＜a＜b
C.b＜d＜c＜a
D.d＜b＜a＜c

Answer 1

【答案】C
【解析】解：∵tan1＞1＞sin1＞cos1＞0，
a=logsin1cos1，b=logsin1tan1，c=logcos1sin1，d=logcos1tan1，
∴a=logsin1cos1= =logcos1sin1＞logsin1sin1=1，∴a＞c＞0．
又lgtan1＞0＞lgsin1＞lgcos1，
b=logsin1tan1= ＜ =logcos1tan1=d＜0，∴0＞d＞b．
綜上可得：a＞c＞0＞d＞b．
∴b＜d＜c＜a．
故選：C．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用對數(shù)值大小的比較的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握幾個(gè)重要的對數(shù)恒等式:，，;常用對數(shù)：，即；自然對數(shù)：，即（其中…）．