【題目】氣象意義上，從春季進入夏季的標志為：“連續5天的日平均溫度不低于22℃”.現有甲、乙、丙三地連續5天的日平均溫度的記錄數據（記錄數據都是正整數）：
①甲地：5個數據的中位數為24，眾數為22；
②乙地：5個數據的中位數為27，總體均值為24；
③丙地：5個數據的中有一個數據是32，總體均值為26，總體方差為10.8；
則肯定進入夏季的地區的有（ ）
A. ①②③ B. ①③ C. ②③ D. ①
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【題目】如圖，平面
平面
，
是等腰直角三角形，
，四邊形
是直角梯形，
，
，
，
，
分別為
，
的中點．
（I）求證：
平面．
（II）求直線
和平面
所成角的正弦值．
（III）能否在
上找一點
，使得
平面?若能，請指出點的位置，并加以證明；若不能，請說明理由．
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【題目】已知△ABC是等腰三角形，AB=AC．
（1）特殊情形：如圖1，當DE∥BC時，有DBEC．（填“＞”，“＜”或“=”）
（2）發現探究：若將圖1中的△ADE繞點A順時針旋轉α（0°＜α＜180°）到圖2位置，則（1）中的結論還成立嗎？若成立，請給予證明；若不成立，請說明理由．
（3）拓展運用：如圖3，P是等腰直角三角形ABC內一點，∠ACB=90°，且PB=1，PC=2，PA=3，求∠BPC的度數．
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【題目】如圖，AB是圓O的直徑，點C在圓O上，矩形DCBE所在的平面垂直于圓O所在的平面， 
， 
．
(1)若
，求三棱錐
的體積；
(2)證明：平面ACD⊥平面BCDE；
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【題目】按照國家環保部發布的新修訂的《環境空氣質量標準》，規定：PM2.5的年平均濃度不得超過35微克/立方米，國家環保部門在2016年10月1日到2017年1月30日這120天對全國的PM2.5平均濃度的監測數據統計如下：
組別 | PM2.5濃度（微克/立方米） | 頻數（天） |
第一組 |
| 32 |
第二組 |
| 64 |
第三組 |
| 16 |
第四組 | 115以上 | 8 |
（1）在這120天中抽取30天的數據做進一步分析，每一組應抽取多少天？
（2）在（1）中所抽取的樣本PM2.5的平均濃度超過75（微克/立方米）的若干天中，隨機抽取2天，求恰好有一天平均濃度超過115（微克/立方米）的概率.
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【題目】【2016高考北京文數】已知橢圓C：
過點A（2,0），B（0,1）兩點.
（I）求橢圓C的方程及離心率；
（Ⅱ）設P為第三象限內一點且在橢圓C上，直線PA與y軸交于點M，直線PB與x軸交于點N，求證：四邊形ABNM的面積為定值.
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