【題目】“存在x∈（0，+∞）使不等式mx2+2x+m＞0成立”為假命題，則m的取值范圍為 ．
高中必刷題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列結論中正確的個數是 ( )
①“x=
”是“
”的充分不必要條件;
②若a>b,則am2>bm2;
③命題“x∈R,sinx≤1”的否定是“x∈R,sinx>1”;
④函數f(x)=
-cosx在[0,+∞)內有且僅有兩個零點.
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】如圖，有兩條相交成60°角的直線xx′，yy′，交點是O，甲、乙分別在Ox，Oy上，起初甲離O點3km，乙離O點1km，后來兩人同時用每小時4km的速度，甲沿xx′方向，乙沿y′y方向步行，問： 
（1）用包含t的式子表示t小時后兩人的距離；
（2）什么時候兩人的距離最短？
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【題目】已知曲線
上的點到二定點
、
的距離之和為定值
，以
為圓心半徑為4的圓
與
有兩交點，其中一交點為
， 
在y軸正半軸上，圓
與x軸從左至右交于
二點， 
．
(1)求曲線
、
的方程；
(2)曲線
，直線
與
交于點
，過
點的直線
與曲線
交于
二點，過
做
的切線
， 
交于
．當
在x軸上方時，是否存在點
，滿足
，并說明理由．
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【題目】一個盒子里裝有大小均勻的8個小球，其中有紅色球4個，編號分別為1,2,3,4；白色球4個，編號分別為2,3,4,5. 從盒子中任取4個小球（假設取到任何一個小球的可能性相同）.
（1）求取出的4個小球中，含有編號為4的小球的概率；
（2）在取出的4個小球中，小球編號的最大值設為
，求隨機變量的分布列和期望.
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【題目】已知函數f (x)＝x2，g(x)＝x－1.
(1)若存在x∈R使f(x)<b·g(x)，求實數b的取值范圍；
(2)設F(x)＝f(x)－mg(x)＋1－m－m2，且|F(x)|在
上單調遞增，求實數m的取值范圍．
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