Question

（2012•遼寧）已知等比數列{a_n}為遞增數列．若a₁＞0，且2（a_n+a_n+2）=5a_n+1，則數列{a_n}的公比q=

2

．

Answer 1

分析：由{a_n}為遞增數列且a₁＞0可知q＞1，由已知可得2（an+anq2）=5a_nq，可求q

解答：解：∵{a_n}為遞增數列且a₁＞0
∴q＞1
∵2（a_n+a_n+2）=5a_n+1，
∴2（an+anq2）=5a_nq
∴2+2q²=5q
∴q=2
故答案為：2

點評：本題主要考查了等比數列的單調性及等比數列通項公式的應用，屬于基礎試題