Question

（2012•遼寧）已知命題p：?x₁，x₂∈R，（f（x₂）-f（x₁））（x₂-x₁）≥0，則￢p是（　　）

A．?x₁，x₂∈R，（f（x₂）-f（x₁））（x₂-x₁）≤0

B．?x₁，x₂∈R，（f（x₂）-f（x₁））（x₂-x₁）≤0

C．?x₁，x₂∈R，（f（x₂）-f（x₁））（x₂-x₁）＜0

D．?x₁，x₂∈R，（f（x₂）-f（x₁））（x₂-x₁）＜0

Answer 1

分析：由題意，命題p是一個全稱命題，把條件中的全稱量詞改為存在量詞，結論的否定作結論即可得到它的否定，由此規則寫出其否定，對照選項即可得出正確選項

解答：解：命題p：?x₁，x₂∈R，（f（x₂）-f（x₁））（x₂-x₁）≥0是一個全稱命題，其否定是一個特稱命題
故?p：?x₁，x₂∈R，（f（x₂）-f（x₁））（x₂-x₁）＜0
故選C

點評：本題考查命題否定，解題的關鍵是熟練掌握全稱命題的否定的書寫規則，本題易因為沒有將全稱量詞改為存在量詞而導致錯誤，學習時要注意準確把握規律．