Question

若m，n是兩條不重合的直線，，，是三個兩兩不重合的平面，給出下列四個命題:
①若則；
②若則；
③若則；
④若m，n是異面直線，則．
其中真命題是（   ）

A．①和④

B．①和③

C．③和④

D．①和②

Answer 1

A

解析試題分析：對于①，因為由m⊥α，m⊥β，可得出α∥β，故命題正確；對于②，若α⊥γ，β⊥γ，則α與β可能相交，也可能平行，故②錯誤；對于③若α∩β=a，m?α，n?β，m∥a，n∥a，∴m∥n，故③錯；對于④，若α∩β=a，則因為m?α，m∥β，n?β，n∥α，所以m∥a，n∥a，∴m∥n，這與m、n是異面直線矛盾，故結論正確；故答案為：A．
考點：1．命題的真假判斷與應用；2．平面與平面之間的位置關系．