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如果底面直徑和高相等的圓柱的側面積是π,則這個圓柱的體積是    

試題分析:令圓柱的高為X,則底面圓的周長為,由圓柱的側面積是得,,解得,則這個圓柱的體積是
點評:求幾何體的表面積和體積是常考知識點,我們要知道柱體、錐體和球的表面積公式和體積公式。
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

四棱錐的底面是邊長為的正方形,側棱長都等于,則經過該棱錐五個頂點的球面面積為__________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在四棱錐P-ABCD中,∠ABC=∠ACD=90°,∠BAC=∠CAD=60°,PA⊥平面ABCD,E為PD的中點,PA=2AB=2.

(Ⅰ)若F為PC的中點,求證PC⊥平面AEF;
(Ⅱ)求四棱錐P-ABCD的體積V.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

我國齊梁時代的數學家祖暅(公元5-6世紀)提出了一條原理:“冪勢既同,則積不容異.”這句話的意思是:夾在兩個平行平面間的兩個幾何體,被平行于這兩個平行平面的任何平面所截,如果截得的兩個截面的面積總是相等,那么這兩個幾何體的體積相等.
設:由曲線和直線所圍成的平面圖形,繞軸旋轉一周所得到的旋轉體為;由同時滿足的點構成的平面圖形,繞軸旋轉一周所得到的旋轉體為.根據祖暅原理等知識,通過考察可以得到的體積為            

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知長方體的一個頂點上的三條棱長分別是4,8,,且它的8個頂點都在同一個球面上,若這個球面的表面積為,則            .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

三棱錐的三組相對的棱分別相等,且長度各為,其中,則該三棱錐體積的最大值為
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知圓錐底面半徑與球的半徑都是,如果圓錐的體積恰好也與球的體積相等,那么這個圓錐的母線長為            

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在三棱錐A-BCD中,側棱AB、AC、AD兩兩垂直,的面積分別為 、,則三棱錐A-BCD的外接球的體積為_______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,某幾何體的下部分是長為8,寬為6,高為3的長方體,上部分是側棱長都相等且高為3的四棱錐,求:

(1)該幾何體的體積;
(2)該幾何體的表面積.

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