Question

已知函數f（x）的圖象關于y軸對稱，且f（x）在區間[0，π]上單調遞增，則f（-π），f（

π

2

），f（3）從小到大排列為

 

．

Answer 1

考點：奇偶性與單調性的綜合

專題：函數的性質及應用

分析：根據條件判斷出函數f（x）是偶函數，得到f（-π）=f（π），再由增函數的定義和

π

2

＜3＜π，判斷出三個函數值的大小關系．

解答： 解：∵函數f（x）的圖象關于y軸對稱，∴函數f（x）是偶函數，
則f（-π）=f（π），
∵f（x）在區間[0，π]上單調遞增，且

π

2

＜3＜π，
∴f（

π

2

）＜f（3）＜f（π），
即f（

π

2

）＜f（3）＜f（-π），
故答案為：f（

π

2

）＜f（3）＜f（-π）．

點評：本題考查函數的奇偶性與單調性的綜合，解題的關鍵是利用函數的奇偶性轉化到同一個單調區間，從而比較出函數值的大小．