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（2012•東莞二模）按下列程序框圖運算：若輸入x=5，則輸出k=

；若輸出k=3，則輸入x的取值范圍是

（10，28]

．

分析：本題是一個直到型的循環結構，由圖形知，運算規則是x的變化是乘三減二，k的變化是加1．

解答：解：由圖知，若輸入x=5，對x的值依次是13，37，119，356，循環體要執行四次，則輸出k=4，
若輸出k=3，則說明循環體執行了三次，即第二次進行循環體所得x的值小于244，第三次進行循環體所得的x的值大于244，
故有3（3x-2）-2≤244且3（3（3x-2）-2）-2＞244，
解得10＜x≤28，
故答案為：（10，28]．

點評：本題考查循環結構，解決本題，關鍵是從框圖中得出運算過程及算法來，根據所得的運算規則計算出所求的值．

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（2012•東莞二模）附加題：設函數f(x)=

x2+

，對于正整數列{a_n}，其前n項和為S_n，且S_n=f（a_n），n∈N^*．
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）是否存在等比數列{b_n}，使得a₁b₁+a₂b₂+…+a_nb_n=2ⁿ⁺¹（2n-1）+2對一切正整數n都成立？若存在，請求出數列{b_n}的通項公式；若不存在，請說明理由．

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，

分別表示甲、乙兩名運動員測試成績的平均數，則有（　�。�

A．

，s₁＜s₂

B．

，s₁＞s₂

C．

＞

，s₁＞s₂

D．

，s₁=s₂

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①f（x）=|x+2|，
②f（x）=（x-2）²，
③f（x）=cos（x-2），
判斷如下兩個命題的真假：命題甲：f（x+2）是偶函數；命題乙：f（x）在（-∞，2）上是減函數，在（2，+∞）上是增函數；能使命題甲、乙均為真的所有函數的序號是（　�。�

A．①②

B．①③

C．②

D．③

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x+2y≤10

2x+y≥3

0≤x≤4

y≥1

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．

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（2012•東莞二模）設復數z₁=1+i，z₂=2+bi，若z₁•z₂為實數，則b=（　�。�

A．2

B．1

C．-1

D．-2

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